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対局時に常にレーティング通りの実力がでるわけではない


対局時にレーティング通りの実力が発揮できるのであれば,対局するまでもなく(第三者が)勝敗を決定することができる。
しかし,実際には(レーティングの低い)下位者が上位者に勝つことがしばしば(対局者によってはしょっちゅう?)起こる。

そこで,レーティングを「絶対」的な値ではなく,「目安」として考え,
対局時に発揮する実力は,その棋士の持つレーティングを中心にバラつきがあるものとする。

ここでは,レーティングと発揮する実力のバラつきは棋士(レーティング)によらないものと考える。
レーティングRの棋士がR+xの実力を出す確率をf(x)とすると,f(x)は,
     +∞
     f(x) dx=1
     -∞
を満たさなければならない。

この(確率密度)関数f(x)を「実力分布関数」と呼ぶことにする。