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中学生だったころ、数学の先生がいきなり黒板いっぱいの大きな楕円を描いた。
「これが数学全部だとするだろ?」
先生は真ん中に小さな丸を描いて
「これが小学校で習う数学だとして」
続けてほんの少し大きい丸を描いて(小さな丸を囲むように)
「これが中学校で習う数学だとして」
続けてそれらを囲むようにほんの少し大きい丸を描いて
「これが高校で習う数学です」

先生はそう言い切った。
数学全体に比べた、私たちの習う数学の小さいこと!

でも、私はその意見を真に受けてはいないのです。

先生が描いた数学の楕円全体の中を薄ーく薄ーく、塗ることができるのが、小学校で習う算数だったりすると思うのです。
基礎というのは、全体の一部ではなくて、全体に根付くものだと思うのです。

数学の本質とかに関する考え方に関しては、あるない!物事の本質を参照。